Rでカイ二乗検定をやってみた

Rでカイ二乗検定やってみた。
カイ二乗検定は、ABテストやアンケート等に使われます。
クロス集計表に落とし込めれば、カイ二乗検定を行うことができます。




##### 環境構成 * R 3.1.1 <br> ##### カイ二乗検定とは？ カイ二乗検定、χ2検定ともいう。 χはエックスではありません。χは数学において、集合などの記号として用いられるギリシア語の文字だそうです。 <br> カイ二乗検定は、独立性の検定と呼ばれます。 クロス集計表における２変数が関連しているかどうかを推測するための 分析手法です。 <br> クロス集計表というのは、こういうやつです。 <script type="syntaxhighlighter" class="brush: text"> | 性別 | 理系 | 文系 | | 男性 | 40 | 60 | | 女性 | 50 | 50 | </script> 見たことあるのではないでしょうか？ <br> #### カイ二乗検定における帰無仮説と対立仮説 * 帰無仮説 * 母集団において２つの変数は独立に分布し、関連していない * 対立仮説 * 母集団において２つの変数は独立に分布しておらず、関連している <br> 要は、行と列の変数が関連性を持っているか？持っていないか？それがわかる。 <br> カイ二乗検定をして、帰無仮説が棄却されれば２つの変数は関連性を持っているということになります。 関連性つまり相関しているという事が、わかりますけど本当は何が要因で 差が付いているのかはカイ二乗検定では、わかりません。 <br> カイ二乗検定の使い所としては、とりあえず決着つけたいときに使えばいいです。 ABテストとかだと、意思決定に使えます。 実際に有意な差があると言えなくてもどちらか決めないといけない場合は、帰無仮説を棄却するとまで言えないけど 効果ありそうなのでAパターンにします。でいいと思います。これは、場合によりますけど。 何が要因で、差があるというのは調べる必要はないです。 差があったという事実だけでいいです。 <br> 差があって理由を知りたいときは、カイ二乗検定だけでなく、その他の検定や多変量解析をして "仮説を強固"にしていきましょう。 どこまでやるかはコストとの兼ね合いですね。 <br> 統計は、仮説を強固にするツールです。 使い方を考えて使っていきましょう。 <br> #### カイ二乗検定で注意しないといけない点 関連性というのは、相関関係ともいいかえれます。 ２変数の関連を見ている体ですが、もしかしたら隠れた第三の変数が隠れている可能性があります。 相関関係と因果関係は別という話です。 <br> ##### Rでカイ二乗 母集団は、ランダムで振り分けたABテストの対象者だとします。 とあるボタンの画像のクリック数を増やしたいですが、AパターンとBパターンでもめています。 Aは、かわいい犬の画像。 Bは、イケメン俳優の画像。 どちらが、クリック数を増やせるかABテストをして、カイ二乗検定で決着をつけます。 ランダムで、AとBの画像を見せてクリックするか測定します。 <br> 今回は、有意水準を95% としP値が5%以内であれば、有意な差があるとします。 <script type="syntaxhighlighter" class="brush: text"> > ab <- matrix(c(270, 222, 1730, 1778), nrow=2) > colnames(ab) <- c( "クリックした", "クリックしていない") > rownames(ab) <- c( "かわいい犬の画像", "イケメン俳優の画像") > > ab クリックした クリックしていない かわいい犬の画像 270 1730 イケメン俳優の画像 222 1778 > > chisq.test(ab) Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction data: ab X-squared = 5.1195, df = 1, p-value = 0.02366 </script> 結果、P値が、2%なので有意な差があったとしかわいい犬の画像を採用することになりました。 実務で、こんなに簡単に結果が出ることなんて殆ど無いですけど(笑) この結果から次の仮説を生み出せるかが大事です。 <br> ##### 最近読んだ本